Juros compostos - Grão

Juros Compostos: O que é e Como Calcular?

Juros para cá, juros para lá, essa palavra é uma velha conhecida dos brasileiros. No entanto, você sabe exatamente o que são juros compostos e como calculá-los?

Os juros compostos são fatores fundamentais quando falamos de investimentos. São eles que, de fato, fazem o nosso dinheiro render ao longo do tempo.

Ao mesmo tempo, são esses mesmos juros que nos fazem ter prejuízo quando tomamos crédito e adquirimos dívidas.

Entender como isso funciona na prática é fundamental para que você tenha controle sobre suas finanças. Dessa forma, é possível usar os juros sempre a seu favor e nunca contra.

Juros compostos: o que é? 

“Os juros compostos são a força mais maravilhosa do universo e a maior invenção da humanidade”. É provável que você já tenha ouvido essa frase.

Dizem por aí que quem fez tal afirmação foi ninguém menos que Albert Einstein. Sem dúvida é uma pessoa que sabe uma coisa ou outra, né?

Pois bem, eles são juros aplicados sobre juros, ou seja, uma força que pode multiplicar seus ganhos quando você investe. 

Mas se você toma dinheiro emprestado e não paga, também vê a força dos juros compostos, só que ao contrário.

Assim, é essencial compreender o que são juros compostos. E principalmente porque é importante guardar para ganhá-los e se planejar para não os ver contra você.

Os juros e o tempo

Os juros estão diretamente relacionados ao tempo. Quanto maior for o tempo daquele dinheiro investido, ou daquela dívida, maior é a ação dos juros, já que ele se multiplica com periodicidade.

Ou seja, se os juros incidem todo dia útil no montante guardado, a cada dia que passa esse efeito se acelera.

Dessa forma, esse conceito envolve um pouco de matemática, no que chamamos de progressão geométrica. Você lembra dessa matéria da escola?

Pois bem, a progressão geométrica, em resumo, funciona como uma bola de neve. 

Conforme a bola de neve vai rolando a ladeira de gelo, mais neve ela vai agregando e o seu tamanho cresce constantemente. Ao longo do tempo, pode se tornar algo gigantesco.

Juros compostos - Grão
Crédito: Pexels

Qual a diferença de juros compostos e simples?

A principal diferença entre os juros compostos e simples é que os simples aumentam o valor apenas com base na quantia inicial.

Ou seja, eles não corrigem o valor ao longo do tempo. Se os juros cobrados no primeiro mês equivalem a R$1, eles serão o mesmo R$1 daqui 10 meses ou 5 anos.

Por exemplo, vamos supor que você foi viajar com um amigo, mas ele esqueceu a carteira e você pagou algumas coisas por ele.

Ao todo, você emprestou a ele R$1.000. Vocês combinaram então que a cada dia que ele não te pagar, ele deverá acrescentar um bombom a esse pagamento.

Esse bombom são os juros simples. Eles não mudam ao longo do tempo, permanecem sempre como um bombom por dia.

Matematicamente, a fórmula dos juros simples é a seguinte: 

M = C x (1+i x t)

  • M = Montante (ou resultado)
  • C = Capital inicial
  • i = Taxa de juros aplicada
  • t = Tempo (duração do investimento)

Isso significa que se o seu amigo te pagasse em dinheiro os juros simples e não em bombons, para o mesmo valor de R$ 1.000 do exemplo anterior, com juros de 1,91%, teríamos:

  • Um ano depois, você terá R$ 1.019,10;
  • Em dois anos, serão R$ 1.038,20;
  • Em cinco anos, R$ 1.095,50;
  • E em dez anos, R$ 1.191,00.

Cálculo juros compostos

Diferente dos juros simples, os juros compostos não levam em conta o valor inicial da aplicação para a cobrança da porcentagem. Eles consideram o valor atual.

Ou seja, no segundo dia em que o seu amigo deixar de te pagar, ele não vai te dever apenas 2 bombons além do dinheiro. 

Ele te deverá 2 bombons mais um pequeno pedaço de um terceiro bombom, que é fruto dos juros acumulados do primeiro bombom. Agora veja abaixo, em dinheiro real, como seria.

Fórmula juros compostos

A fórmula dos juros compostos é:

M = C x (1 + i) elevado a t

  • M = Montante (ou resultado)
  • C = Capital inicial
  • i = Taxa de juros aplicada
  • t = Tempo (duração do investimento)

Neste caso, aqueles R$ 1.000 emprestados ao seu amigo teriam rendido:

  • Em um ano, você terá R$ 1.019,37;
  • Dois anos depois, R$ 1.039,11;
  • Cinco anos depois, R$ 1.100,67;
  • Dez anos depois, R$ 1.211,48.

Bem mais vantajoso, não é mesmo?

Como funcionam os juros compostos?

Como podemos perceber com as contas, com o tempo, os juros compostos aceleram os ganhos em relação aos juros simples.

Depois de cinco e dez anos, o montante final é maior na simulação com juros compostos. E isso tende a aumentar com juros maiores e mais prazo.

Isso porque, com juros maiores, o elemento “i” da fórmula aumenta e consequentemente o resultado também. O mesmo acontece com um tempo, elemento “t” da fórmula, maior.

Ou seja, se você pegar um crédito, quanto mais tempo demorar para quitá-lo, mais juros você vai pagar.

O que falar sobre parcelamentos no cartão de crédito, que tendem a ter juros conforme aumentam as parcelas? É o mesmo processo.

Já nos investimentos, quanto mais tempo você deixar o seu dinheiro aplicado, maior será a sua rentabilidade também. Isso quando falamos de renda fixa, ok? 

No caso das ações, o lucro não está na rentabilidade, mas sim na valorização, que pode variar (por isso o nome renda variável).

Juros compostos mensal para anual 

Uma coisa importante a compreender sobre juros compostos são os períodos de capitalização.

Por exemplo, em uma aplicação durante 6 meses, à taxa de juros de 0,2% ao mês, temos 6 períodos de capitalização (mensal).

Ou seja, essa aplicação vai render seis vezes com juros sobre juros a cada período de um mês. Mas e ao longo dos anos, como calcular com juros compostos mensais?

Confira esse exemplo de cálculo de juros compostos:

Considere uma dívida de R$ 12.000, não paga durante 3 anos e com juros de 1,5% ao mês. 

  • M = ?
  • C = 12.000
  • i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015
  • t = 3 anos = 36 meses (pois a taxa de juros é com capitalização mensal)

Aplicando a fórmula, temos:

  • M = C*(1 + i)t
  • 12000*(1 + 0,015)^36
  • 12000 *1,015^36
  • 12000*1,70914
  • M = 20.509,67

Neste caso, o valor final acumulado devido será de R$ 20.509,67. Muito, né? Por isso é melhor não fazer dívidas.

A capitalização pode ser diária também, como acontece na Grão e em outras aplicações de renda fixa. Assim, todo dia útil, os juros incidem sobre o valor do saldo – e este saldo teve juros do dia anterior.

Outro tipo de capitalização muito comum é a anual. Vamos ver mais sobre ela a seguir.

Juros compostos - Grão
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Juros compostos anual para mensal

Algumas aplicações financeiras têm juros anuais. O Tesouro Selic, por exemplo, rende a taxa Selic ao ano.

Mas, o Tesouro Selic é um investimento muitas vezes usado a curto prazo, para reservas de emergência

Então, e se você quiser tirar o seu dinheiro antes de um ano? Como calcular juros compostos anuais ao longo dos meses?

De fato, não basta simplesmente dividir por 12. Isso é o que faria se fossem juros simples.

No caso dos juros sobre juros, a conta é um pouco mais complexa. Você precisa retirar a raiz de 12 da taxa de juros.

Empréstimos a juros compostos

Como você já pode perceber ao longo deste artigo, empréstimos são grandes minas de dinheiro graças ao juros compostos.

Por isso, caso seja muito necessário fazer um, é importante se atentar a três coisas. São elas:

  • A taxa de juros cobrada;
  • O valor da parcela; e
  • O prazo de pagamento.

A taxa de juros é importante porque, obviamente, quanto mais alta ela for, mais dinheiro você perderá. 

Por isso, compare diferentes opções de empréstimos e contrate o serviço na instituição que oferecer a menor taxa.

Além disso, o valor da parcela é algo muito importante. Você precisa ter certeza de que consegue pagá-la todos os meses. De preferência, com folga no orçamento.

Isso porque, se você não pagar, a dívida tende a ficar maior e, com isso, a bola de neve de juros cresce.

Por fim, o prazo de pagamento é importante porque, como vimos, é o tempo que faz os juros compostos agir. Quanto menos parcelas você fizer para pagar o empréstimo, melhor.

Porque juros compostos são mais usados 

Pense comigo: se os juros acumulados todos os meses quando você pega uma dívida fosse a mesma, será que a inadimplência não aumentaria?

Além disso, se o seu dinheiro investido aumentasse com o tempo, mas você continuasse recebendo os juros equivalentes ao primeiro depósito, seria justo?

E mais: se levarmos em consideração a inflação, ao longo do tempo, não teríamos perda de valor?

Os juros compostos existem justamente para atualizar o valor mês a mês. Por isso, ele é o mais utilizado em operações financeiras.

Como calcular juros compostos no excel?

Uma forma fácil de calcular os juros compostos é com a ajuda do excel. O que pode ser de muita ajuda na hora de montar sua planilha de orçamento.

Para isso, você precisará usar a seguinte fórmula:

F = P*(1+J)N 

  • F equivale ao valor final, obtido após um período X; 
  • P é o capital principal;
  • J é a taxa de juros;
  • N o número de períodos em que os juros serão aplicados.

Como calcular juros compostos na hp?

Se você tem uma calculadora hp12c, calcular juros compostos é bastante fácil. Basta seguir alguns passos:

  • Digite o valor inicial → CHS → PV.
  • Em seguida, digite o período da aplicação → n.
  • Por fim, digite o valor inteiro da taxa de juros → i.
  • O valor final pode ser encontrado ao clicar em FV.

Se preferir, você também pode usar uma calculadora online. Chamamos ela de simulador de juros compostos.

Onde investir juros compostos

Os juros compostos estão por todos os lados: no cartão de crédito, nos empréstimos, no cálculo sobre contas atrasadas… E também nos investimentos.

Os juros compostos dos investimentos podem ser atrelados à lógica dos empréstimos, quando na renda fixa. Afinal, investir em renda fixa é o mesmo que emprestar dinheiro.

Esses investimentos, com aportes mensais, potencializam ainda mais esse efeito. Afinal, mês a mês, além do juros, você terá um valor aportado maior. Tudo isso faz sua bola de neve do bem crescer.

Já quando vamos para a renda variável, além da valorização, que nada tem a ver com juros, temos também os dividendos.

Os dividendos são como partes do lucro de uma empresa que são distribuídos aos acionistas dela.

Acumulados periodicamente, esses dividendos também sofrem a ação dos juros compostos.

Investimento a juros compostos

Ok, eu te convenci a fazer um primeiro aporte, mas onde investir para ter juros compostos? Como eu disse, o principal investimento para ter a ação dos juros são os de renda fixa.

São algumas boas opções:

Juros compostos - Grão
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Tesouro Direto é juro composto? 

Sim, os juros compostos são um dos responsáveis pela rentabilidade do Tesouro Direto. 

O cálculo de rentabilidade do Tesouro leva em conta a taxa Selic, que é anual, mas rende diariamente. Por isso, todos os dias, o seu dinheiro rende em cima do montante acumulado no dia anterior.

CDB é juro composto?

Sim, o CDB também é baseado na lógica dos juros compostos. Ele funciona de maneira muito similar ao Tesouro, a diferença é que o seu índice de referência é o CDI e não a Selic.

Poupança é juro composto? 

A poupança, investimento mais tradicional do Brasil, também funciona segundo a lógica dos juros compostos. No entanto, ela só rende mensalmente. 

Caso você retire o dinheiro antes de um mês da aplicação, a rentabilidade será perdida.

Conclusão

Assim como tudo na vida, os juros compostos também podem trabalhar a favor ou contra você. Tudo depende da sua posição em relação a eles.

No entanto, com o conhecimento que você adquiriu ao longo desse artigo, agora você tem as ferramentas necessárias para domar os juros.

Saiba utilizar essa ferramenta de multiplicação a seu favor, investindo sempre, e não contra você, ao adquirir dívidas. Combinado?

E se você quer melhorar suas finanças, conte com a Grão. Todos os dias trazemos dicas financeiras nas nossas redes sociais: Instagram, Facebook e YouTube.

Por fim, baixe grátis o aplicativo Grão e comece agora a juntar dinheiro! O app é gratuito e está disponível nas principais lojas de aplicativos Google Play ou App Store.

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2 comentários

  • Responder

    […] seja, o aniversário da poupança é a data mensal em que os juros compostos são adicionados ao dinheiro […]

  • Responder

    Ola bom dia eu ja conhe co um pouco disto fiz curso na empire acho que e este o nome aprendir muito , fiz curso de investimento na xp também e que aqui em nosso pais nao da para confiar pois e um pais de muitas incertezas . E nao e confiável.

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